ननद श : (i) सब प रश न अननव मय ह (ii) प रश न क रभ क 1 स 5 तक वस त ननष ठ प रक य क प रश न ह (iii) प रश न क रभ क 6 स 26 भ आ त

प्रतिलिपि

1 ननद श : (i) सब प रश न अननव मय ह (ii) प रश न क रभ क 1 स 5 तक वस त ननष ठ प रक य क प रश न ह (iii) प रश न क रभ क 6 स 6 भ आ तरयक ववकल ऩ ददम गम ह (iv) जह आवश मक ह स वच छ एव न भ दकत न त र फन इम Instructions : (i) All questions re compulsory. (ii) Question Nos. 1 to 5 re ojective type questions. (iii) Internl options re given in Question Numers 6 to 6. (iv) Drw net nd clen lelled digrm whenever required.

2 1. सह ववकल ऩ नकय नरख ए : 1x5=5 (i) जफ 1 1 1, ह, त सभ कयण ननक म 1 x+ 1 y+c 1 =0 तथ x + y + c = 0 c c () क एक अद त म हर ह ग () क क ई हर नह ह ग (c) क द हर ह ग (d) क अन त अन क हर ह ग (ii) A.P. : 10, 7, 4,... क 10व ऩद ह : () 17 () 14 (c) -14 (d) -17 (iii) मदद द घ त फह ऩद x + x + c क श न मक α औय β ह, त α + β क भ न ह ग : () () (c) (d) (iv) मदद एक वफन द P स O क न रव र दकस व त त ऩय PA, PB स ऩशय य ए ऩयस ऩय 80 क क ण ऩय झ क ह, त POA फय फय ह : () 50 () 60 (c) 70 (d) 80 (v) ABC औय BDE द सभफ ह वत रबज, इस प रक य ह दक D ब ज BC क भध म-वफन द ह वत रब ज ABC औय BDE क त रपर क अन ऩ त ह : () :1 () 1: (c) 4:1 (d) 1:4 Choose the correct option nd write it : (i) When then the system of eqution 1 x+ 1 y+c 1 =0 nd x + y + c = 0 c c () hs unique solution. () hs no solution. (c) hs two solutions. (d) hs infinitely mny solutions. (ii) 10 th term of the A.P. : 10, 7, 4,..., is () 14 () 17 c) 14 (d) 17 (iii) If nd B re the zeros of the qudrtic polynomil x + x + c, then the vlue of + is : () () (c) (d)

3 (iv) If tngents PA nd PB from point P to circle with centre O re inclined to ech other t ngle of 80, then POA is equl to : () 50 () 60 (c) 70 (d) 80 (v) ABC nd BDE re two equilterl tringles such tht D is the mid-point of BC. Rtio of the res of tringles ABC nd BDE is : () :1 (c) 4:1 () 1: (d) 1:4. रयक त स थ न क ऩ नतय क खजए : 1x5=5 (i) फ रन क आमतन क स त र ह (ii) दकस प रम ग क सब प र य नबक घटन ओ क प र नमकत ओ क म ग ह (iii) क न र म प रव वत त क भ ऩक भ एक आन ब ववक स फ ध ह : 3 भ ध मक = फह रक + (iv) r वत रज म व र व त त क त रपर क स त र ह (v) दकस व त त क स ऩशय य उस वफन द ऩय प रनतच छ द कयत ह Fill in the lnks : (i) Formul of volume of cylinder is (ii) The sum of the proilities of ll the elementry events of n experiment is (iii) There is n empiricl reltionship etween the mesures of centrl tendency: 3 Medin = Mode + (iv) Formul of re of the circle of rdius r is - (v) A tngent to circle intersects it in point. 3. ननम ननरख त भ सत म / असत म नरख ए : 1x5=5 (i) दकस फ य फ यत फ टन भ दकस वगय क स म फ य फ यत उस वगय स ऩहर व र सब वग क फ य फ यत ओ क म ग ह त ह (ii) वत रज म r व र व त त क ऩरयनध = r (iii) घ त क दकस फह ऩद क अनधक स अनधक द श न मक ह सकत ह (iv) दकस वफ द क y-अ स द य उस वफन द क y ननद श क कहर त ह (v) एक ऩरयभ म स ख म ह

4 Write True/Flse in the following : (i) The cumultive frequency of clss is the frequency otined y dding the frequencies of ll the clsses preceding the given clss (ii) Circumference of circle of rdius r = r. (iii) Any polynomil of degree cn hve t most two zeros. (iv) The distnce of point from the y-xis is clled its y-coordinte (v) is rtionl numer. 4. सह ज ड़ फन इए : 1x5=5 स त ब (A) स त ब (B) (i) cosec (90-) () 0 (ii) (iii) (iv) (v) sec tn () o sin (c) sec tn (d) 1 o cos 45 (e) Mtch the correct column : Column 'A' (i) cosec (90-) () 0 (ii) (iii) (iv) (v) sec tn () 1 sin cos Column 'B' o sin (c) sec tn (d) 1 o cos 45 (e) 1 sin cos 5. प रत म क क एक शब द / व क म भ उत तय नरख ए : 1 5=5 (i) द व -य क ऩरयब ष नरख ए (ii) द य x व y व र य ख क सभ कयण क भ नक र ऩ नरख ए (iii) सभ न तय श र ढ क व म ऩक र ऩ नरख ए (iv) द घ त सभ कयण x + x + c= 0 क ववववक तकय त कयन क स त र नरख ए (v) क म (x+1) = (x 3) द घ त सभ कयण ह?

5 Write the nswers in one word/sentence of ech : (i) Write definition of the Line of sight. (ii) Write the stndrd form of liner eqution of two vriles x nd y. (iii) Write the generl form of rithmetic progression. (iv) Write the formul of the discriminnt of the qudrtic eqution x + x + c = 0. (v) Is (x+1) = (x-3) qudrtic eqution? 6. स ख म 1, 15 औय 1 क अब ज म ग णन ण ड ववनध स H.C.F. त क खजए Find the H.C.F. of 1, 15 nd 1 using the prime fctoristion method. वफन र फ ववब जन प रदक रम दकम फत इम दक ऩरयभ म स ख म 35/50 क दशभरव प रस य स त ह म अ स त आवत ह Without ctully performing the long division, stte whether the rtionl numer 35/50 to will will hve terminting deciml expnsion or non-terminting repeting deciml expnsion. 7. फह ऩद x - 3 क श न मक त क खजए Find the zeros of the polynomil x - 3. दकस फह ऩद p(x) क नरए, y = p(x) क ग र प न आक नत भ ददम ह p(x) क श न मक क स ख म त क खजए

6 The grphs of y= p(x) re given in figure elow for some polynomils p(x). Find the numer of zeros of p(x). 8. वफन द ओ (0, 0) औय (36, 15) क फ क द य त कय Find the distnce etween the points (0, 0) nd (36, 15). x-अ ऩय वह वफन द त क खजए ज (, 5) औय (, 9) स सभद यस थ ह Find the point on the x-xis which is equidistnt from (, 5) nd (, 9) फल फ क एक सभ ह भ 4 फल फ य फ ह इस सभ ह भ स एक फल फ म द च छम ननक र ज त ह इसक क म प र नमकत ह दक मह फल फ य फ ह? A lot of 0 uls contins 4 defective ones. One ul is drwn t rndom from the lot. Wht is the proility tht this ul is defective? एक ऩ स क एक फ य प क ज त ह एक ववषभ स ख म प र प त कयन क प र नमकत त क खजए A die is thrown once. Find the proility of getting n odd numer. 10. हयप र त द नबन न-नबन न नसक क क एक स थ उछ रत ह इसक क म प र नमकत ह दक वह कभ स कभ एक न त प र प त कय ग? Hrpreet tosses two different coins simultneously. Wht is the proility tht she gets t lest one hed? 5 ऩत त क अच छ प रक य स प ट गई एक गड ड भ स एक ऩत त ननक र ज त ह एक प स क डय प र प त कयन क प र नमकत त क खजए One crd is drwn from well-shuffled deck of 5 crds. Find the proility of getting fce crd.

7 3 11. मदद sin A =, त cos A औय tn A क भ न ऩरयकनरत क खजए If sin A, clculte cos A nd tn A. 4 मदद tn A = cot B, त नसद ध क खजए दक A+ B = 90. If tn A = cot B, prove tht A+ B = वफन द A क ननद श क त क खजए, जह AB एक व त त क व म स ह खजसक क न र (, 3) ह तथ B क ननद श क (1, 4) ह Find the coordintes of point A, where AB is the dimeter of circle whose centre is (, 3) nd B is (1, 4). K क भ न त क खजए, मदद वफन द A(8, 1), B(K, 4) औय C(, 5) स य क Find the vlue of K if the points A(8, 1), B(K, 4) nd C(, 5) re colliner स भ. वत रज म व र एक व त त क वफन द P ऩय स ऩशय य PQ क न र O स ज न व र एक य स वफन द Q ऩय इस प रक य नभरत ह, दक OQ = 1 स भ. PQ क रम फ ई त क खजए A tngent PQ t point P of circle of rdius 5 cm meets line through the centre O t point Q so tht OQ = 1 cm. Find the length of PQ. अथव / OR फ ह य वफन द स व त त ऩय गई स ऩशय य ओ क र फ ईम फय फय ह त ह The lengths of tngents drwn from n externl point to circle re equl. 14. द व त त क वत रज म ए क रभश 19 स भ. औय 9 स भ. ह उस व त त क वत रज म त क खजए खजसक ऩरयनध इन द न व त त क ऩरयनधम क म ग क फय फय ह The rdii of two circles re 19 cm. ndc9 cm. respectively. Find the rdius of the circle which hs circumference equl to the sum of the circumferences of the two circles. 10 स भ. वत रज म व र एक व त त क क ई ज व क न र ऩय एक सभक ण अ तरयत कयत ह स गत रघ व त त ण ड क त रपर त क खजए

8 A chord of circle of rdius 10 cm. sutends right ngle t the centre. Find the re of the corresponding minor segment. 15 नसद ध क खजए दक 5 एक अऩरयभ म स ख म ह 4 Prove tht 5 is irrtionl numer. 135 औय 5 क HCF त कयन क नरए म खक रड ववब जन एल ग रयथ भ क प रम ग क खजए Use Euclid's division lgorithm to find the HCF of 135 nd द घ त फह ऩद x x 8 क श न मक त क खजए औय श न मक तथ ग ण क क फ क स फ ध क सत मत क ज क खजए 4 Find the zeros of the qudrtic polynomil x x 8 nd verify the reltionship etween the zeros nd the coefficients. 3x 4 +6x 3 x 10x 5 क अन म सब श न मक त क खजए, मदद इसक द श न मक 5/3 औय - 5/3 ह Otin ll other zeros of 3x 4 +6x 3 x 10x 5, if two of its zeros re 5/3 nd 5/ k क दकस भ न क नरए, ननम न य ख क सभ कयण क म ग भ क क ई हर नह ह? 4 3x+ y =1 (k 1)x+ (k 1)y = k+1 For which vlue of k will the following pir of liner equtions hve no solution? 3x+ y =1 (k 1)x+ (k 1)y = k+1 द स ऩ यक क ण भ फड़ क ण छ ट क ण स 18 दडग र अनधक ह उन ह त क खजए The lrger of two supplementry ngles exceeds the smller y 18 degrees. Find them.

9 18. दकस A.P. क प रथभ ऩद 5, अ नतभ ऩद 45 औय म ग 400 ह ऩद क स ख म औय स वय अ तय त क खजए 4 The first term of n A.P. is 5, the lst term is 45 nd the sum is 400. Find the numer of terms nd the common difference. 10 औय 50 क फ भ 4 क दकतन ग णज ह? How mny multiples of 4 lie etween 10 nd 50? भ टय र फ एक प र क एक न भन स 8.5 भ टय क द य ऩय ह उसक आ स न भन क नश य क उन नमन क ण 45 ह न भन क ऊ ई फत इए An oserver 1.5 m tll is 8.5 m wy from chimney. The ngle of elevtion of the top of the chimney from her eyes is 45. Wht is the height of the chimney? सकय स क एक कर क य एक 0 भ टय र फ ड य ऩय ढ यह ह ज अच छ तयह स तन ह ई ह, ब नभ ऩय स ध रग ब क नश य स फ ध ह आ ह मदद ब नभ स तय क स थ ड य य फन म गम क ण 30 ह, त ब क ऊ ई त क खजए A circus rtist is climing 0 m long rope, which is tightly stretched nd tied from the top of verticl pole to the ground. Find the height of the pole, if the ngle mde y the rope with the ground level is र फ ई 6 भ टय व र एक ऊध व यधय स त ब क ब नभ ऩय छ म क र फ ई 4 भ टय ह, जफदक उस सभम एक भ न य क छ म क र फ ई 8 भ टय ह भ न य क ऊ ई त क खजए 4 A verticl pole of length 6 m csts shdow 4 m long on the ground nd t the sme time tower csts shdow 8 m long. Find the height of the tower. एक सभफ ह वत रब ज ABC क ब ज ह उसक प रत म क श षयर फ क र फ ई त क खजए ABC is n equilterl tringle of side. Find ech its ltitudes. 1. एक छतय भ आठ त न ह, ज फय फय द य ऩय रग ह ए ह छतय क 45 स भ. वत रज म व र एक सऩ ट व त त भ नत ह ए, इसक द क रभ गत त न क फ क त रपर त क खजए An umrell hs 8 ris which re eqully spced. Assuming umrell to e flt circle of rdius 45 cm, find the re etween the two consecutive ris of the umrell.

10 आक नत भ, छ म दकत ब ग क त रपर त क खजए, मदद ABCD ब ज 14 स भ. क एक वगय ह तथ APD औय BPC द अधयव त त ह Find the re of the shded region in given figure if ABCD is squre of side 14 cm. nd APD nd BPC re semicircles.. ननम ननरख त द घ त सभ कयण भ k क ऐस भ न त क खजए दक उसक द फय फय भ र ह : 5 x + kx+3 = 0 Find the vlues of k for the following qudrtic eqution, so tht they hve two equl roots : x + kx+3 = 0 ननम ननरख त सभ कयण क भ र त क खजए : 1 x 3, x 0 x Find the roots of the following eqution : 1 x 3, x 0 x

11 3. नसद ध क खजए : 5 cos A 1 sin A sec A 1 sin A cos A Prove tht : cos A 1 sin A sec A 1 sin A cos A मदद A, B औय C वत रब ज ABC क अ त क ण ह, त दद इए दक B C sin A cos If A, B nd C re interior ngles of tringle ABC, then show tht B C sin A cos 4. 3 स भ. वत रज म क एक वत त न ए इसक दकस फढ ए गए व म स ऩय क र स 7 स भ. क द य ऩय खस थत द वफ द P औय Q र खजए इन द न वफन द ओ स व त त ऩय स ऩशय य ए न ए Drw circle of rdius 3 cm. Tke two points P nd Q on one of its extended dimeter ech t distnce of 7 cm from its centre. Drw tngents to the circle from these two points P nd Q. 5 स भ., 6 स भ. औय 7 स भ. ब ज ओ व र एक वत रब ज क य न क खजए औय दपय एक अन म वत रब ज क य न क खजए खजसक ब ज ए ददम ह म वत रब ज क स गत ब ज ओ क 7/5 ग न ह य न क ऩद ब नरख म Construct tringle with sides 5 cm, 6 cm nd 7 cm nd then nother tringle whose sides re 7/5 of the corresponding sides of the first tringle. Also write the steps of construction. 5. भ डर फन न व र नभट ट स ऊ ई 4 स भ. औय आध य वत रज म 6 स भ. व र एक श क फन म गम ह एक फच न इस ग र क आक य भ फदर ददम ग र क वत रज म त क खजए A cone of height 4 cm nd rdius of se 6 cm is mde up of modelling cly. A child reshpes it in the form of sphere. Find the rdius of the sphere. दव क एक क प स र एक फ रन क आक य क ह खजसक द न नसय ऩय एक-एक अधयग र रग ह आ ह ऩ य क प स र क रम फ ई 14 नभभ ह औय उसक व म स 5 नभभ ह इसक ऩ ष ठ म त रपर त क खजए A medicine cpsule is in the shpe of cylinder with two hemispheres stuck to ech of its ends. The length of the entire cpsule is 14 mm nd the dimeter of the cpsule is 5 mm. Find its surfce re.

12 6. दकस प क टय क 50 श रनभक क द ननक भजद य क ननम ननरख त फ टन ऩय वव य क खजए : द ननक भजद य (र ऩम भ ) श रनभक क स ख म इस प क टय क श रनभक क भ ध म द ननक भजद य त क खजए Consider the following distriution of dily wges of 50 workers of fctory : Dily wges (in Rs.) Numer of workers Find the men dily wges of the workers of the fctory. ननम ननरख त स यण दकस अस ऩत र भ एक ववश ष वषय भ बत ह ए य नगम क आम क दश यत ह : आम (वष भ ) य नगम क स ख म उऩय क त आ कड़ क फह रक त क खजए The following tle shows the ges of the ptients dmitted in hospitl during yer : Age (in yers) Numer of ptients Find the mode of the dt given ove. **** Send your old pper & get 10/- अऩन ऩ य न ऩ ऩसय ब ज औय 10 र ऩम ऩ मय, Pytm or Google Py स