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प्रतिलिपि

1 अब तक हमन द ख ह क एक न त अ भ ह और इसक म कन क स कय ज त ह, एक न त अ भ क म कन करन क लए द तर क ह, एक र श क स म क तर क स और द सर ए ट -ड रव टव क व ध स ह, इस लए हमन द ख ह क एक न त अ भ ए ट ब एफए ड ए एफब म इनस एफए क बर बर ह जह प ज एफए छ ट एफए क वर ध ह, यह एक ट ण ह क हम ज नत ह क ए ट ड रव टव अ त य नह ह और एफए स स ड श आपक ए क क य भ द ग त क हम फ़ न क म कन कर सक एफए स स क प म अ भ ज क हम द खत ह क यह थर स हट दय गय ह, हम वह म मल रह ह च ह हम प ज एफए क उपय ग एक वर ध क प म कर रह ह य एफए स स एक छ ट स ए क वर ध क प म उपय ग कर रह ह न त इ ट ल क द र न थर क c क नजरअ द ज कय ज सकत ह क यह इ ट ल क म क भ वत नह करत ह आइए हम अपन दम ग क तर त ज करन क लए एक और उद हरण क हल करत ह आइए हम इ ट ल ल त ह त क आप ज न सक क न त इ ट ल क क प म क ज सकत ह य द s आपक x अ ह यह आपक y अ ह और यह र ख x ह श क बर बर ह यह र ख x बर बर एक क बर बर ह त आप इस फ़ न क ट कर सकत ह ज स क यह आध ह ग और यह एक श अ वर म एक श अ वर म ह ग इस लए यह इ ट ल इस क त न ध करत ह यह एक बट एक स x वग क फ ह अब अगर म इस ए ट -ड रव टव क व ध स इ ट ल क पत लग न च हत त म एक ऐस फ़ न क तल श क ग जसक एक स एक स x वग ह और म झ आश ह क आप सभ क य द ह ग क एक बट एक जम x वग क वर ध ह त क आप ज न सक क तन तल म x क एक बट एक ज ड़ x वग ह इस लए इस न त सम कल क म न ह ग ज स क बर बर ह पहल समझ य गय थ क ज दस तन क बर बर ह त ह, तल म एक प ई बट च र ह त ह और तन तल म श श ह त ह, इस लए यह सम कल प आई बट च र ह त ह, इस क र क कस न त सम कल क द खत ए हम इस सम कल क म न इस प म तभ लख सकत ह, जब यह ए ट -ड. क पत लग न आस न ह इ रव टव य ल एफए आई य न फ न क पटल एफए क पत लग न आस न ह, जसक छ ट एफए ह ल कन यह यह सभ छ क लए न द न व ल ब त ह क एफए क ए ट -ड रव टव क गणन करन हम श आस न नह ह त ह, त करन च हए हम ऐस करत ह म अगल क छ सम ओ म इस क उ र द ग त आइए हम एक और उद हरण ल त ह और द खत ह क ह ग य द हम आस न स वर ध क पत लग न म स म नह ह और आइए हम इस न त अ भ क ल त ह अब इस ख जन आस न नह ह इस फ़ न क एक ए ट ड रव टव क एक क त कर और इस लए हम एक ट क क लए ज न क क शश करत ह और ट क यह ह क ट न ए ट ह इस लए स क ड यर ए ड ए ड ट ह ग इस लए यह अब आपक ड ट ह इस लए इ ट ल इस तरह दख ग इ ट ल म ऐस लगत ह क 2 ट न ए ट ह और स क ड यर ए ड ए ड ट ह अब च क आपन इ ट शन क व रएबल क बदल दय ह इस लए स म ए बदल ज ए ग इस लए जब ए 0 ट न 0 0 ह त ट भ 0 ह इस लए नचल स म x क बर बर श ज त ह स द बर बर t बर बर श जब x, pi बट च र ta. ह n pi बट फ र एक ह इस लए ऊपर स म क नय म न एक ह अब आप ज नत ह क t क ए ट -ड रव टव ज वग बट द ह ग, इस लए इ ट ल क म न एक म इनस ज़ र एक ट क क बर बर ह ग जस हमन ल ग कय ह, क प म ज न ज त ह त थ पन क व ध स म त र पर य द आप इस तरह क कस सम पर वच र करत ह, जह यह फ़ न य कस अ फ़ न क एक फ़ न ह, ज स क gx और आपक प स dx म g ड श x ह, य द आपक प स इस तरह क इ ट ल ह त आप कर सकत ह क आप gx म न सकत ह आपक नए चर क प म आप त ज ड श ए ड ए ड ह ग

2 इस लए इ ट ल म य ज ए ज क एफ क बर बर ह ग ड श ए ड ए ड ह और स म ए बदल ज ए ग क अब आप य क स ब ध म एक क त कर रह ह इस लए जब ए एय ह त ए बर बर ह a तक ज त ह त नचल स म g म बदल ज एग इस तरह ऊपर स म gb म बदल ज एग और यह स भव ह सकत ह क इस इ ट ल क लए आप ब त आस न स ए ट क पत लग सकत ह जसक अथ ह प ज fx इस लए इस व ध क ज न ज त ह त थ पन क व ध क प म आइए हम हल कर ई क छ और ज टल सम ए और द ख क ज टल सम ओ क हल करन क लए इस व ध क पत क स लग य ज ए त आइए अब इस अ भ क यह एक ट ण द क व भ त थ पन च नकर इस सम क हल करन क कई तर क ह सकत ह ल कन उनम स एक आपक द रह ह ग सबस सरल सम ध न इस लए उद हरण क लए य द आप 1 बट x क घ त 3 बट द ल त ह, त यह इस सम कल क लए स भव सबस सरल स भव सम ध न म स एक ह सकत ह त आइए द ख क स म ए ह ग इस लए x बर बर 1 द ग आप 1 बट 2 क बर बर ह x 4 क बर बर ह, त आप 2 एक बट एक ज ड़ आठ ज एक बट न ह, इस लए यह सम कलन म ह ग एक बट द ज त ह और च र एक बट न ज त ह अब इस अलग कर क आप इस इ ट ड और क ब च क स ब ध क पत लग त ह, त उसक लए हम इस अलग करत ह त क आपक म इनस 1 1 स x स घ त त न बट द वग त न बट द x स घ त आध dx बर बर ड इस लए त न ट मल o. र xdx ne plus x स घ त त न बट द प ण वग d म इनस ट क बर बर ह इस लए इस प र ए शन क अब म इनस ट म इनस ट ट स बदल दय गय ह और आप ज नत ह क एक थर क क ए ट -ड रव टव ह त आप यह एक करत ह द द एक बट न घट द एक बट न म इनस एक बट द घट द बट न जम एक ज स त बट न ह त आप द ख सकत ह क श आत म यह पत लग न ब त ज टल लगत ह क म ल क ए ट -ड रव टव क पत लग न ब त म ल ह एक क त ल कन इस त थ पन र सम क हल करन ब त आस न ह और अ त म प त रत अ भ क वल थर श ष ह जसक इक ई आपक त ह अब हम एक और उद हरण ल त ह, इस लए य द हम ए प वर 4 स 9 क हम र नए चर क प म ल त ह त ट कहत ह यह आपक सम क हल करन क लए क छ क ण द सकत ह ल कन यह म न ल न ब हतर ह क आप पछल त थ पन क क शश कर सकत ह, म इस त थ पन क ल रह, इस लए य द आप त थ पन ल त ह त द ख क ह त ह जसस आपक द x घन dx मलत ह xt o जड़ क न च घ त च र जम न यह dt क बर बर ह इस लए इस सम कलन क x घन dx ग ण जड़ x श 4 जम 9 म dt बट 2 म प रव त त कय ज त ह, इस लए आपक dt बट 2 ह त ह, त स म क ह ग य द x श पर ज त ह ट ट न क अ तग त ह, त न ह और ए द पर ज त ह, ट -प स, ट क तहत प च त न स प च ह, इस लए आपक एक-एक करक द मलत ह थर ह जस आप नक ल सकत ह और ट ह, इस लए आपक प च म इनस त न मलत ह यह एक ह आइए हम क छ और उद हरण ल त ह और इस हल करत ह ज आपक इस तरह क सम ओ क हल करन म मदद कर ग त आइए हम न ल खत अ भ अ ग ल त ह, आप द ख सकत ह क अगर म इस हम र नए चर क प म म नत त आप कहत ह क म झ स म म इनस ट मलत ह म इनस ट ड ट क बर बर ह य न म इनस ह जब ट म इनस एक पर ज त ह त य ज़ र ह त ह और जब ट म इनस आध ह त ह त म इनस वन ह त ह इस लए आपक इ ट ल क म न म इनस वन ज त ह श म इनस आध म इनस एक फ र ह ज त ह ट इ स इन यर उड अब स ध प प वग य क वर ध क पत लग न आस न नह ह

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